Parmenid i nemogućnost kretanja

Htio sam ovaj post nasloviti "Parmenid i topološka ekvivalencija", ali to bi potjeralo i ono malo potencijalnih čitatelja ovog bloga ;)

U svakom slučaju, zamišljam si kako je Parmenid mogao uopće pomisliti kako je kretanje nemoguće. Jer, očito je da se krećemo, ili si mi to zamišljamo. On mora da je na neki način prostor zamišljao kao gomilu topološki ekvivalentnih struktura između kojih nema praznina.

I to je u potpunosti u skladu s njegovim učenjem. Evo objašnjenja na primjeru (tvrdog) oraha: Orah se sastoji od kore i središnjeg (jestivog) dijela. Ali, ako je kora hermetički zatvorena -- onda ono u njegovoj sredini nije moglo tamo nastati, moralo je oduvijek tamo biti. Ako nije tamo bilo -- onda je moralo nekom tankom vezom spojeno s istim predmetom "van" oraha. Ovo drugo se intuitivno čini da nije, dakle jezgra oraha je morala postojati od pamtivijeka. Što je sasvim u skladu s Parmenidovim učenjem.

Posljedica ovakvog mišljenja je da su svi orasi koji su ikad postojali -- još uvijek postoje. I, svi orasi koji će ikad postojati -- već postoje. Ali ne u onom zrelom obliku, nego u obliku beskonačno malenih kukuljica koji u jednom trenutku nabubre i postanu "orah"...

Sve ovo skupa je u matematičkom smislu sasvim moguće: grana matematike koja se bavi takvim strukturama se zove topologija. Međutim, ako je ideja o atomima ispravna, onda ona u potpunosti uništava ideju o nemogućnosti kretanja, nastajanja i nestajanja. A, kao što znamo, materija se sastoji od atoma. Dakle, Parmenid je u krivu.

Ahil i kornjača

Najpoznatiji Zenonov paradoks je onaj o Ahilu i kornjači, a priča ide ovako: Ahil i kornjača se utrkuju, Ahil je brži od kornjače, ali zato kornjača ima početnu prednost. Paradoks je u sljedećem, kad Ahil dođe do mjesta od kud je kornjača krenula ona se pomakla za par centimetara. Kad Ahil dođe do tog mjesta -- kornjača se pomakla još malo, i tako dalje. Ad infinitum (latinski: do beskonačnosti ili u beskonačnost).

Razlog zašto nam Ahil i kornjača predstavljaju problem je u tome što kreću dijeliti prostor na beskonačno (ili skoro-beskonačno) male dijelove. Ljudski um je imao vrlo lošu predodžbu o pojmovima kao beskonačno veliko i beskonačno malo. To je bila istina za naše pretke koji su bili lovci, sakupljači, obrtnici i trgovci, ali moderno obrazovani ljudi nemaju s time problema. Dovoljno je srednjoškolsko gradivo (zbroj niza i reda) da bi znali kako Zenonovi paradoksi u stvari nisu paradoksi.

(Ovdje bi sada trebalo nastaviti s nekoliko velikih znanstvenih dilema o tome je li prostor diskretan ili kontinuiran i je li vrijeme (i) diskretno, ali o tome nekom drugom prilikom...)