Najpoznatiji Zenonov paradoks je onaj o Ahilu i kornjači, a priča ide ovako: Ahil i kornjača se utrkuju, Ahil je brži od kornjače, ali zato kornjača ima početnu prednost. Paradoks je u sljedećem, kad Ahil dođe do mjesta od kud je kornjača krenula ona se pomakla za par centimetara. Kad Ahil dođe do tog mjesta -- kornjača se pomakla još malo, i tako dalje. Ad infinitum (latinski: do beskonačnosti ili u beskonačnost).
Razlog zašto nam Ahil i kornjača predstavljaju problem je u tome što kreću dijeliti prostor na beskonačno (ili skoro-beskonačno) male dijelove. Ljudski um je imao vrlo lošu predodžbu o pojmovima kao beskonačno veliko i beskonačno malo. To je bila istina za naše pretke koji su bili lovci, sakupljači, obrtnici i trgovci, ali moderno obrazovani ljudi nemaju s time problema. Dovoljno je srednjoškolsko gradivo (zbroj niza i reda) da bi znali kako Zenonovi paradoksi u stvari nisu paradoksi.
(Ovdje bi sada trebalo nastaviti s nekoliko velikih znanstvenih dilema o tome je li prostor diskretan ili kontinuiran i je li vrijeme (i) diskretno, ali o tome nekom drugom prilikom...)
